河南省洛阳市洛阳地矿双语学校2018-2019学年七年级期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

比零下2℃高5℃的温度是（      ）

A.7℃ B.3℃ C.-3℃ D.-7℃

2. 难度：简单

下面运算正确的是（       ）

A.3ab+3ac=6abc B.4ab-4ab=0 C. D.3y²-2y²=y²

3. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）．

A.单项式的系数是

B.的次数是次

C.常数项为

D.多项式是关于、的二次三项式

4. 难度：简单

中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（       ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若数、、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列各式中，去括号正确的是（　　）

A.m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B.m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y

C.a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D.-3（a-1）=-3a+3

7. 难度：中等

在解方程时，去分母后正确的是（　　）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b

9. 难度：中等

一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（      ）.

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₆＝（　　）

A.3 B.﹣2 C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）²，（﹣5）²中，负数有     个．

12. 难度：中等

多项式3x^｜m｜y²+(m+2)x²y-1是四次三项式，则m的值为______.

13. 难度：中等

若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)．

14. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为________．

15. 难度：中等

爷爷病了，需要挂毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟毫升，输液分钟后，吊瓶的空出部分容积是毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是__________毫升．

三、解答题

16. 难度：中等

计算与简化：

（1）﹣2²﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）²﹣4]

（2）（2a²﹣9b）﹣3（﹣5a²﹣b）﹣3b

（3）x﹣＝+2

（4）＝

17. 难度：中等

先化简，再求值：－5x²y－[2x²y－3(xy－2x²y)]＋2xy，其中x＝－1，y＝－2．

18. 难度：中等

已知A=2x²+3xy+2x﹣1，B=x²+xy+3x﹣2．

（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．

19. 难度：中等

已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，

（1）求m的值．

（2）若当y＝m时，代数式ay³+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay³+by+1的值．

20. 难度：中等

小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，

（1）求a²⁰¹⁹的值；

（2）求此方程正确的解．

21. 难度：中等

股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2.4	﹣0.8	﹣2.9	+0.5	+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

22. 难度：中等

小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

23. 难度：简单

暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？

说明理由．

⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.