Question

已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，

（1）求m的值．

（2）若当y＝m时，代数式ay³+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay³+by+1的值．

Answer

（1）﹣；（2）﹣3

【解析】

（1）先求出方程＝6x﹣2的解，这个解的倒数也是方程＝x+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值；

（2）把y＝m代入ay3+by+1得到am3+bm+1＝5，然后把y＝﹣m代入ay3+by+1，利用前边的式子即可代入求解．

解方程＝6x﹣2得：x＝．

因为方程的解互为倒数，所以把x＝的倒数2代入方程＝x+，

得：＝2+，

解得：m＝﹣．

故所求m的值为﹣；

（2）把y＝m代入ay3+by+1得am3+bm+1＝5，

则am3+bm＝4，

当y＝﹣m时，ay3+by+1＝﹣（am3+bm）+1＝﹣4+1＝﹣3．