Question

暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？

说明理由．

⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

Answer

（1）学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．

（2）购团体票更省钱．

（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票,此时的购票费用为644元．

【解析】

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，可列出一元一次方程，即可解出学生人数和成人人数；

（2）先算出团购价所花的费用，与原价400比较即可选择方案；

（3）再加入17人进行购票，可先购买16人团体票，再购买学生票费用最少.

【解析】
（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：

由题中所给的票价单可得：40x+ 20×（12-x）=400

解得：x=8

答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

40×0.6×16=384元

384＜400

所以，购团体票更省钱．

（3）非团体票需要：10×40+20×19=780元

买16人的团体票，再买13张学生票，此时的购票费用为：16×40×0.6+13×20=644元.

∵644<780

∴最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票.