上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的有理化因式是（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列方程中,没有实数根的方程是（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（     ）

A.(2,3) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)

4. 难度：中等

下列定理中，没有逆定理的是（     ）

A. 两直线平行，同旁内角互补； B. 两个全等三角形的对应角相等

C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 两内角相等的三角形是等腰三角形

5. 难度：简单

甲乙两地相距100千米,某人开车从甲地到乙地,则他的平均速度y(千米/小时)与时间x(时)之间的关系用图像大致可表示为（     ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于（     ）

A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm

二、填空题

7. 难度：中等

计算：_______________．

8. 难度：简单

如果函数,那么_______.

9. 难度：简单

函数的定义域是_______.

10. 难度：简单

方程的解是_______.

11. 难度：中等

在实数范围内分解因式：______.

12. 难度：简单

已知点在第四象限,则正比例函数图像经过第______象限.

13. 难度：简单

若反比例函数)随的增大而减小,则m的取值范围是______.

14. 难度：中等

经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．

15. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为20,腰长是方程的一个根,则这个等腰三角形的腰长为_______.

16. 难度：中等

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D且AC=5,AB=10,△ABC面积为15,那么点D到AB的距离等于_______.

17. 难度：简单

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,D为AB边上的中点,CE⊥AB,那么∠DCE=_______.

18. 难度：简单

△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是2、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：简单

解方程：

21. 难度：简单

在实数范围内分解因式：

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

23. 难度：简单

已知,与成正比例,与成反比例,且当时,,当时,,求与之间的函数关系.

24. 难度：简单

如图,在△ABC中,DF垂直平分AB于点D,交C于点E,交BC的延长线于点F,且AE=EF,∠A:∠F=4:3,∠A的度数

25. 难度：中等

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为       万元；

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.

26. 难度：中等

据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量(微克)与服用后的时间(小时)之间的函数关系如图所示:

(1)如果上午8时服用该药物,到   时该药物的浓度达到最大值   微克/毫升;

(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;

(3)如果上午8时服用该药物,到  时该药物开始有效，有效时间一共是   小时;

27. 难度：中等

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°.

求证:DM=DN