山西省朔州市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

3. 难度：中等

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（       ）

A.108° B.90° C.72° D.60°

4. 难度：中等

小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （      ）

A. 21：10 B. 10：21

C. 10：51 D. 12：01

5. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

6. 难度：简单

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(   )．

①3x³·(－3x)²＝－18x⁵；②()²＝；③；④(－a)³÷(－a)＝a².

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7. 难度：简单

若分式值为零，则的值为(   )

A.0 B.3 C.－3 D.3或－3

8. 难度：中等

一个正方形的边长为acm ，若边长增加6cm ，则新正方形的面积人增加了（）

A.36 B.12a C.（36+12a） D.以上都不对

9. 难度：简单

已知关于x的方程＝3无解，则m的值是(   )

A.0 B.2 C.4 D.-4

10. 难度：简单

()与()的乘积中不含的一次项，则的值为(   )

A.0 B.2 C.3 D.-3

11. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

12. 难度：中等

如图，在中，，，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题

13. 难度：中等

H7N9病毒的长度约为0.000065 mm，用科学记数法表示数0.000065为______________.

14. 难度：中等

计算＝___________.

15. 难度：中等

已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．

16. 难度：中等

分解因式：3x²y－6xy＋3y=_______．

17. 难度：简单

若关于x的二次三项式x²+ax+4是完全平方式，则a的值是 ______ .

18. 难度：简单

如图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，△AEC的周长是13，△ABC的周长是____________.

19. 难度：简单

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=__．

三、解答题

20. 难度：中等

计算

（1）﹣1⁴+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|．（2）

21. 难度：简单

先化简，再求值：其中x=3.

22. 难度：简单

先化简,再求值：，其中．

23. 难度：中等

解分式方程： ．

24. 难度：简单

已知，求的算术平方根

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，请写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）：A₁　　；B₁，　　；C₁　　；

（2）△ABC的面积为　　；

（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

26. 难度：简单

如图，已知90°，、在线段上，与交于点，且，.

求证：(1)△≌△；

(2).

27. 难度：中等

已知：三角形ABC中,∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.

28. 难度：简单

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．

 

(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

29. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．

(1)求证：GF=BF；

(2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)²+(b﹣3)²=0，求BF的长．

30. 难度：中等

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）