江苏省苏州市2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

点(﹣2，5)关于坐标原点对称的点的坐标是(   )

A. (2，﹣5) B. (﹣2，﹣5) C. (2，5) D. (5，﹣2)

3. 难度：简单

要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如图，字母B所代表的正方形的面积是　　

A. 12 B. 144 C. 13 D. 194

5. 难度：简单

如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 难度：中等

若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值　　

A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

7. 难度：简单

等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　   ）

A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

8. 难度：中等

如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（   ）

A.0, B.1, C.2, D.3

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a与b的数量关系为　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q为射线AB上一动点,若PQ的最小值为3,则AF的长为(      )

A.3 B. C.6 D.9

二、填空题

11. 难度：简单

化简：______．

12. 难度：简单

近似数2.019精确到百分位的结果是_____．

13. 难度：中等

当x＝_____时，分式的值为零．

14. 难度：中等

比较大小：2_____4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

15. 难度：中等

已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．

16. 难度：中等

如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝_____．

17. 难度：中等

已知点A的坐标为(n+3，3)，点B的坐标为(n﹣4，n)，AB∥x轴，则线段AB＝____．

18. 难度：中等

已知直线与轴交于点，直线经过点, 与在A点相交所形的  夹角为45°(如图所示)，则直线的函数表达式为____________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算: -（+）

20. 难度：中等

求代数式：÷(x+2﹣)的值，其中x＝﹣3+．

21. 难度：中等

如图，在中，，，，，垂足为D，求BC，AD的长．

22. 难度：简单

某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？

23. 难度：中等

在直角坐标系中的位置如图所示，其，直线经过点(0, 1)，并且与轴平行，与关于线对称.

(1) 画出,并写出三个顶点的坐标:           ;

(2)观察图中对应点坐标之向的关系，写出点关于直线的对称点的坐标：       .

24. 难度：中等

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线与x轴、y轴分别交于点C，D，两直线相交于点M．

求点M的坐标；

连接AD，求△AMD的面积．

25. 难度：中等

如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）； 

（2）  .

26. 难度：中等

初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

学校到景点的路程为______千米，大客车途中停留了______分钟，______千米；

在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待______分钟，大客车才能到达景点入口．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴交于点，的面积为2，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点从出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作轴交直线于.

(1)求直线的解析式.

(2)当点在线段上运动时，设的面积为，点运动的时间为秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).

(3)过点作轴交直线于，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使是等腰三角形?若存在，求出时间的值.