江苏省徐州市2018届九年级10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（  ）．

A. 3，5    B. 3，－5    C. 3，0    D. 5，0

二、选择题

2. 难度：简单

若x = 2是方程x² + 3x - 2m = 0的一个根,则m的值为（   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

方程2x²+x-4=0的解的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 

D．有一个实数根

4. 难度：简单

如图，在⊙O中，点B是圆上一点，且∠ABC=40°，则∠AOC=（    ）

A. 140°    B. 90°    C. 80°    D. 50°

5. 难度：简单

（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（  ）

A．110°      B．90°      C．70°      D．50°

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（      ）

A. 20°    B. 25°    C. 40°    D. 50°

7. 难度：简单

如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积是（    ）

A.     B.     C. 4    D. 2

8. 难度：中等

一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（  ）

A．9cm        B．12cm         C．15cm         D．18cm

三、填空题

9. 难度：简单

一元二次方程x(x + 2) = x + 2的根是____________.

10. 难度：中等

某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为____________________.

11. 难度：简单

已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为________________．

12. 难度：简单

如图，在⊙O中，半径为5，OC⊥AB，垂足为D．若AB=8，则OD=__________________．

13. 难度：中等

如图△ABC中外接圆的圆心坐标是_________________．

14. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是⊙O上一点，∠EMF=55°，则∠A=          ．

四、计算题

15. 难度：简单

解下列方程：

（1）；                     （2）.

五、解答题

16. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？

17. 难度：困难

已知：如图，∠C=90°，内切圆O分别与BC、AC相切于点D、 E， 判断四边形ODCE的形状，并说明理由。

18. 难度：困难

如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．