江苏省南通市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

4的算术平方根等于（　　）

A. ±2    B. 2    C. ﹣2    D. 4

2. 难度：简单

已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（　　）

A. ∠AOC=40°    B. ∠COE=130°    C. ∠BOE=90°    D. ∠EOD=40°

4. 难度：简单

如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　 ）

A. （0，-2）    B. （2，0）    C. （4，0）    D. （0，-4）

5. 难度：简单

已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）

A.     B. 5    C. ﹣5    D. ﹣

6. 难度：中等

如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(     )

A. (1，0)    B. (－1，0)    C. (－1，1)    D. (1，－1)

7. 难度：中等

若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

A. ﹣2a＜﹣2b    B. a+1＜b+2    C. a﹣1＜b﹣2    D. m²a＜m²b

8. 难度：中等

根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）

A. 0.8元/支，2.6元/本    B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本    D. 1.2元/支，3.6元/本

9. 难度：中等

若， 为实数，且，则的值为（    ）

A. －1    B. 1    C. 1或7    D. 7

10. 难度：简单

有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________．

12. 难度：简单

如图，直线l与直线a、b相交，a∥b，且∠1=45°，则∠2=______度．

13. 难度：中等

若实数x，y满足（2x+3）²+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为______．

14. 难度：中等

小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=______．

15. 难度：简单

如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为_______．

16. 难度：简单

华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是______元．

17. 难度：中等

若方程组 的解x、y的和为0，则k的值为______．

18. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算： （1）               （2）﹣|2﹣|﹣

20. 难度：中等

解方程组： （1）                  （2）

21. 难度：中等

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．

【解析】
因为EF∥AD，

所以∠2=　　（　      　）．

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（　     　）．

所以AB∥　　（　        　）．

所以∠BAC+　　=180°（　     　）．

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD=　    　．

22. 难度：中等

如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

23. 难度：中等

已知的整数部分为a，小数部分为b，计算的值．

24. 难度：中等

如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别.根据下表，解决下列问题：

（1）小丽购买了自动铅笔、记号笔各几个？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

26. 难度：中等

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．