Question

如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

Answer

（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）图形见解析，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）7．

【解析】分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

本题解析：

（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，

A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4﹣ ×2×4﹣×5×3﹣×1×3=20﹣4﹣7.5﹣1.5=20﹣13=7 .故答案为：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；(2)作图见解析；A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）7.

点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键.