浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（   ）

A. －4m    B. 4m    C. 8m    D. －8m

2. 难度：简单

数学上一般把记为（   ）

A. na    B. n+a    C. aⁿ    D. n^a

3. 难度：简单

下列各数中，属于无理数的是（   ）

A. 0    B. -1    C.     D.

4. 难度：简单

下列运算正确的是 （   ）

A. |-3|=3    B. |-3|=-3    C.     D.

5. 难度：中等

某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（   ）

A. 精确到亿位    B. 精确到百分位

C. 精确到千万位    D. 精确到百万位

6. 难度：简单

如果， ，且，那么的值一定是（   ）

A. 正数    B. 负数    C. 0    D. 不确定

7. 难度：中等

如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（　　）

A. 点S是原点    B. 点Q表示的数是5个数中最小的数

C. 点R表示的数是负数    D. 点T表示的数是5个数中绝对值最大的数

8. 难度：简单

如果， ，那么等于（   ）

A. 13.33    B. 28.72    C. 0.1333    D. 0.2872

9. 难度：中等

观察下列关于x的代数式，探究其规律：x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，11x⁶，…按照上述规律，第2015个代数式是 （   ）

A. 2015x²⁰¹⁵    B. 4029x²⁰¹⁴    C. 4029x²⁰¹⁵    D. 4031x²⁰¹⁵

10. 难度：中等

在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（   ） 

A. 4，2，1    B. 2，1，4    C. 1，4，2    D. 2，4，1

二、填空题

11. 难度：中等

“x的2倍的相反数”用代数式表示为 _________.

12. 难度：简单

如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______________.

13. 难度：中等

把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_________________．

14. 难度：简单

计算：（﹣0.25）²⁰¹⁶×4²⁰¹⁷=_________．

15. 难度：中等

计算=______， =_____，再计算， …，猜想的结果为______________.

16. 难度：困难

跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第3格可以有___种方法；从格外跳到第6格可以有___种方法

三、解答题

17. 难度：中等

把下列各数填入相应的横线上：

-2.5，10，0.22，0， ，-20，+9.78，+68，0.45，+.

负整数：                                    ；

负分数：                                    ；

非负有理数：                                 .

18. 难度：中等

（1）填写下表，求n=1，2，3，4，5，6时，两个代数式的值；

n	1	2	3	4	5	6
n^3
20n+6

（2）估计一下随着n的逐渐变大，哪个代数式的值会首先超过600？

19. 难度：中等

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

（1）请你画一个边长为的正方形；

（2）若是图中能用网格线段表示的最大正整数， 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a²-2b²的平方根.

20. 难度：中等

计算下列各题：

（1）（–7）+（-5）               （2）

（3）     （4）

21. 难度：中等

填表：

相反数等于它本身	绝对值等于它本身	倒数等于它本身	平方等于它本身	立方等于它本身	平方根等于它本身	算术平方根等于它本身	立方根等于它本身	最大的负整数	绝对值最小的数

22. 难度：中等

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

（1）第5个“三角形数”是            ，第n个“三角形数”是           ，第5个“正方形数”是            ，第n个“正方形数”是             .

（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数       .

（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④              ；⑤              ；…请写出上面第4个和第5个等式.

（4）在（3）中，请探究n²=        +         。

23. 难度：中等

民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　　元；

（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　    　元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．