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重庆市校2016-2017学年七年级下学期第三次月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

方程的解是

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列图形中,是轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

 

二、选择题
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3. 难度:中等

已知xy满足方程组,则x-y的值是( )

A. 1    B. 0    C. 1    D. 2

 

三、单选题
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4. 难度:简单

下列长度的各组线段中,能组成一个三角形的是

A. 3,5,10    B. 10,4,6    C. 4,6,9    D. 3,1,1

 

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5. 难度:简单

一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是(      )

A. x1    B. x≥1    C. x3    D. x≥3

 

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6. 难度:简单

已知x=m是关于x的方程2x+m=6的解,则m 的值是

A. -3    B. 3    C. -2    D. 2

 

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7. 难度:简单

解方程,去分母正确的是

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:简单

在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 等腰直角三角形

 

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9. 难度:简单

,则下列不等式一定成立的是

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF.若 △ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为

A. 14    B. 12    C. 10    D. 8

 

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11. 难度:中等

如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,则第8个图形中花盆的个数为(  )

A. 56    B. 64    C. 72    D. 90

 

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12. 难度:中等

如图,在△ABC中,DAB的中点,CE=3BECF=2AF,四边形CEDF的面积为17,则△ABC的为

A. 23    B. 24    C. 25    D. 26

 

四、填空题
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13. 难度:简单

在方程中,当时, =________

 

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14. 难度:简单

一个正八边形的每个内角的度数为________

 

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15. 难度:简单

不等式的最大整数解是________

 

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16. 难度:简单

如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ .若∠A=40°, =110°,则∠的度数为________

 

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17. 难度:中等

已知不等式组的解集为,则的值为________

 

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18. 难度:中等

如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D =90°,点EF分别是边BCDC上的点,当△AEF

的周长最小时,∠EAF点的度数为________

 

五、解答题
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19. 难度:简单

解方程:

 

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20. 难度:简单

如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1

(2)在网格中画出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2

 

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21. 难度:简单

(1)解方程组:               (2)解不等式组:

 

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22. 难度:中等

成渝高铁是第三条连接成渝经济带的铁路交通走廊,它全长有308千米.现有甲、乙两车分别同时从重庆、成都起点站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.

 

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23. 难度:中等

如图,AD是△ABC边上的高,BE平分∠△ABC交AD于点E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度数.

 

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24. 难度:中等

沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创”),某街道为大力宣传“两城同创”活动,需要制作相关宣传资料,因此计划购买一批电脑和打印机.经市场调查,购买1台某品牌电脑比购买2台打印机多200元,购买2台该品牌电脑和3台打印机共需8800元.

(1)求购买1台该品牌电脑和1台打印机各需多少元?

(2)街道根据实际情况,决定购买该品牌电脑和打印机一共10台,且总费用不超过18500元,那么最多购买多少台电脑?

 

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25. 难度:困难

阅读下列材料:

解答“已知,且,试确定的取值范围”有如下解法:

【解析】

又∵

又∵

.      …… ①

同理,可得 .…… ②

①+②,得

的取值范围是

请按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知,且x>3,y<1,则的取值范围是              

(2)已知abm,且关于xy的方程组,求ab的取值范围(结果用含m的式子表示).

 

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26. 难度:困难

如图1,点D为△ABCBC的延长线上一点.

 

(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度数;

(2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,过点CCPBM于点P

  求证:

(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.

 

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