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2016-2017学年浙江省宁波市)八年级5月月考(期中)数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列计算正确的是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐,应选择的统计量为(   

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

 

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4. 难度:中等

用反证法证明命题四边形中至少有一个角是钝角或直角,应先假设(   

A. 四边形中没有一个角是钝角或直角

B. 四边形中至多有一个钝角或直角

C. 四边形中没有一个角是锐角

D. 四边形中没有一个角是钝角

 

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5. 难度:简单

若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为(   )

A. n=4    B. n=5    C. n=6    D. n=7

 

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6. 难度:中等

已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长,则ABC的周长为(  )

A. 14    B. 10    C. 11    D. 1410

 

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7. 难度:中等

平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12,则a和b的值可能是下面各组的数据中的(        )

A. 8和4    B. 10和14    C. 18和20    D. 10和38

 

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8. 难度:中等

已知:如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于(    )

A. 60°    B. 45°    C. 30°    D. 22.5°

 

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9. 难度:中等

如图,在等腰中, ,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是(    )

A. ①②③    B. ①④⑤    C. ①③④    D. ③④⑤

 

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10. 难度:中等

如图,ABC的周长为26,点DE都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为QACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长是(  )

A. 1.5    B. 2    C. 3    D. 4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

时,二次根式的值是_______

 

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12. 难度:中等

顺次连接一个四边形的各边中点,所得到的四边形一定是_________________

 

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13. 难度:中等

菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的边长是________,面积是________

 

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14. 难度:中等

,则xy=______

 

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15. 难度:中等

已知关于X的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是____________________

 

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16. 难度:中等

已知一组数据的平均数是2,方差是,那么另一组数据3的平均数和方差分别是________________

 

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17. 难度:中等

如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是________________

 

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18. 难度:简单

如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 ______________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:(1)              (2)

 

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20. 难度:中等

解方程:(1)             (2)

 

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21. 难度:中等

如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽5米,坝高20米,斜坡AB的坡比为1:2.5,斜坡CD的坡比为1:2,求大坝的截面面积

 

 

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22. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,求证:四边形ADCE是矩形。

 

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23. 难度:中等

某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案.

 

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24. 难度:困难

如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。

(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且
∠DCE=45°,BE=4,求DE的长。

 

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