2016-2017学年山东滨州七校八年级上期中联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案是轴对称图形的有（     ）

A.（1）（2）    B.（1）（3）    C.（1）（4）    D.（2）（3）

2. 难度：简单

下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(    )

A．1，2，6     B．2，2，4      C．1，2，3     D．2，3，4

3. 难度：中等

如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（     ）

A．SSS       B.  SAS       C. AAS        D.  ASA 

4. 难度：中等

如图A、B 、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）

A.  AC、BC 的两条高线的交点处   

B.  ∠A、∠B两内角平分线的交点处

C.  AC、BC两边中线的交点处

D.  AC、BC 两条边垂直平分线的交点处

二、填空题

5. 难度：中等

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．

A．2对      B.  3对       C. 4对       D.  5对

三、选择题

6. 难度：简单

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于 （      ）

A．10°        B．15°         C．30°      D．45°

7. 难度：简单

小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（     ）

A．2：05         B．9：55        C．10：55     D．3：55

8. 难度：简单

如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分的周长为（      ）

A．2cm         B．2.5cm        C．3cm         D．3.5cm

9. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（     ）

A．6          B．7           C．8          D．9

10. 难度：困难

如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA₁到A₂，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是(    )

A．     B．    C．     D．

四、填空题

11. 难度：简单

△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是           .

12. 难度：简单

盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性.

13. 难度：简单

一个等腰三角形有两边分别为5cm和6cm，则周长是         cm.

14. 难度：简单

已知点P与点P₀（—2 ,5）关于y轴对称，则点P₀的坐标是__________   

15. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_________．

16. 难度：简单

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 _________cm．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．

19. 难度：中等

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为      cm．

20. 难度：困难

如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V_p=2cm/s， V_Q=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___   s时，△PBQ为直角三角形.

五、解答题

21. 难度：中等

已知a,b,c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

22. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB.

23. 难度：中等

如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，求△ABC的周长.

24. 难度：中等

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为     

(2) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△

（3）指出△的顶点坐标. (   ,   ), (   ,    ), (   ,    )

（4）在y轴上画出点Q，使最小。

25. 难度：中等

把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．

26. 难度：简单

如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．

27. 难度：中等

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．