1. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 |
2. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( ) A.2 B.3 C.6 D.54 |
3. 难度:中等 | |
如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1: D.2:1 |
4. 难度:中等 | |
附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ) A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 |
7. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
8. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 |
10. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 |
11. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°;②△ABE∽△ACD;③AE平分∠CAF;④BE2+DC2=DE2( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
12. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外). A.3 B.4 C.5 D.6 |
13. 难度:中等 | |
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
14. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ |
15. 难度:中等 | |
下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( ) A. B. C. D. |
16. 难度:中等 | |
如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
18. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
19. 难度:中等 | |
如图,已知▱ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.其中正确的结论是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ |
20. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( ) A. B. C.∠B=∠D D.∠C=∠AED |
21. 难度:中等 | |
如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于G,则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
22. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,AE∥FD,AE,FD分别交BC于点G,H,则图中共有相似三角形( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 |
23. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
24. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是( ) A.△EFB B.△DEF C.△CFB D.△EFB和△DEF |
25. 难度:中等 | |
如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
26. 难度:中等 | |
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
27. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( ) A.F B.G C.H D.K |
28. 难度:中等 | |
如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在( )处. A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 |
29. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为( ) A.3 B.3或 C.3或 D. |