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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=manfen5.com 满分网CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
本题主要掌握相似三角形的定义,根据已知条件判定相似的三角形. 【解析】 ∵在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD, ∴∠B=∠C=90°,AB:EC=BE:CF=2:1. ∴△ABE∽△ECF. ∴AB:EC=AE:EF,∠AEB=∠EFC. ∵BE=CE,∠FEC+∠EFC=90°, ∴AB:AE=BE:EF,∠AEB+∠FEC=90°. ∴∠AEF=∠B=90°. ∴△ABE∽△AEF,AE⊥EF. ∴②③正确. 故选B.
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考点分析:
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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manfen5.com 满分网如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )
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下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( )
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A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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A.1
B.2
C.3
D.4
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