1. 难度:中等 | |
如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角( ) A.都扩大为原来的5倍 B.都扩大为原来的10倍 C.都扩大为原来的25倍 D.都与原来相等 |
2. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( ) A.AB2=BC•BD B.AB2=AC•BD C.AB•AD=BD•BC D.AB•AD=AD•CD |
3. 难度:中等 | |
如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 |
4. 难度:中等 | |
下列命题中,是假命题的是( ) A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方 |
5. 难度:中等 | |
下列命题中不成立的是( ) A.矩形的对角线相等 B.三边对应相等的两个三角形全等 C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 |
6. 难度:中等 | |
若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为( ) A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1: |
7. 难度:中等 | |
已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( ) A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.: |
8. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 |
9. 难度:中等 | |
若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2:3,则S△ABC:S△DEF为( ) A.2:3 B.4:9 C.: D.3:2 |
10. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( ) A.2 B.3 C.6 D.54 |
11. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.相似三角形的面积等于相似比 C.两直线相交,对顶角互补 D.两直线平行,同位角相等 |
12. 难度:中等 | |
如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1: D.2:1 |
13. 难度:中等 | |
已知△ABC的三条长分别为2cm,5cm,6cm,现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根作为这个三角形木架的一边,将另一根截成两段(允许有余料,接头及损耗忽略不计)作为这个三角形木架的另外两边,那么这个三角形木架的三边长度分别为( ) A.10cm,25cm,30cm B.10cm,30cm,36cm或10cm,12cm,30cm C.10cm,30cm,36cm D.10cm,25cm,30cm或12cm,30cm,36cm |
14. 难度:中等 | |
附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC与△A1B1C1相似,且AB:A1B1=1:2,则△ABC与△A1B1C1的面积比为( ) A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.1:8 |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ) A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 |
18. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另外两边的长度(单位:cm)分别为( ) A.10,25 B.10,36或12,36 C.12,36 D.10,25或12,36 |
19. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
20. 难度:中等 | |
如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置,其中与交于H点.若∠ABC=∠EFC=70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,则下列哪一组三角形相似( ) A.△BDG,△CEF B.△ABC,△CEF C.△ABC,△BDG D.△FGH,△ABC |
21. 难度:中等 | |
下列命题中,是真命题的为( ) A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 |
22. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°;②△ABE∽△ACD;③AE平分∠CAF;④BE2+DC2=DE2( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
23. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外). A.3 B.4 C.5 D.6 |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,点B′在AB上,A′B′交AC于F,则图中与△AB'F相似的三角形有(不再添加其它线段)( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
25. 难度:中等 | |
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
26. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ |
27. 难度:中等 | |
下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( ) A. B. C. D. |
28. 难度:中等 | |
如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
29. 难度:中等 | |
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,那么与△ABC相似的三角形的个数有( ) A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 |