第23章《一元二次方程》中考题集（21）：23.3 实践与探索（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为    万元．

2. 难度：中等

某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是    %．

3. 难度：中等

有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm²的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为    cm．

4. 难度：中等

某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为    %．

5. 难度：中等

为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为    %．

6. 难度：中等

某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为    %．

7. 难度：中等

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是    %．

8. 难度：中等

某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为    %．

9. 难度：中等

我国城镇居民2004年人均收入为9 422元，2006年为11 759元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为    %．（精确到0.1%）

10. 难度：中等

一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm²，则原来这块钢板的面积是    cm²．

11. 难度：中等

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是    %．

12. 难度：中等

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请    个球队参加比赛．

13. 难度：中等

经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是    %．

14. 难度：中等

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为    ．

15. 难度：中等

某超市今年三月份的营业额为100万元，五月份的营业额为121万元，则四、五两个月每月的平均增长率是    %．

16. 难度：中等

某种商品原价50元．因销售不畅，3月份降价10%，从4月份开始涨价，5月份的售价为64.8元，则4，5月份两个月平均涨价率为    %．

17. 难度：中等

近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加．从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是    %．

18. 难度：中等

某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为    万元．

19. 难度：中等

某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是    ．

20. 难度：中等

某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为    米．

21. 难度：中等

小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1 000元，3月份的利润是1 210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是    %．

22. 难度：中等

方程=x的根是    ．

23. 难度：中等

方程的根是x=    ．

24. 难度：中等

方程的根是x=    ．

25. 难度：中等

方程：的根是x=    ．

26. 难度：中等

方程=1的根是    ．

27. 难度：中等

方程：=3的解为    ．

28. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=，两条直角边a、b的长为方程x²-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为    ．

二、解答题

29. 难度：中等

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

30. 难度：中等

云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：

年份	种植面积（万亩）	产茶面积（万亩）
2006年	x	y-154.2
2007年	y	298.6
合计	792.7	565.8

（1）请求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．
（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）