1. 难度:中等 | |
已知点P是反比列函数y=(k≠0)的图象上任一点,过P点分别做x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为 . |
2. 难度:中等 | |
如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=14,则k= . |
3. 难度:中等 | |
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点,则常数k的取值范围是 . |
4. 难度:中等 | |
反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b= . |
5. 难度:中等 | |
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点,当m= 时,有一个交点的纵坐标为6. |
6. 难度:中等 | |
如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为线段AB上一点,PC∥OB且与反比例函数的图象交于Q,,若线段PQ的长为,则点Q的坐标为 . |
7. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=-与一次函数y=-x+3的图象交于A,B两点,则△AOB的面积为 . |
8. 难度:中等 | |
已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x(m)成反比例,若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m,则y与x的函数关系式为 . |
9. 难度:中等 | |
近视镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成反比例关系,已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米,则y与x之间的函数关系式为y= . |
10. 难度:中等 | |
一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有 个. |
11. 难度:中等 | |
如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且x2-x1=4,y1-y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为 . |
12. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标 . |
13. 难度:中等 | |
设P(a,b),M(c,d)是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点,过P、M作坐标轴的垂线(如图),垂足为Q、N,若∠MON=30°,则= . |
14. 难度:中等 | |
反比例函数y=和y=的图象与正比例函数y=x的图象如图所示交于A,B两点,则= . |
15. 难度:中等 | |
如图,直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x轴上,双曲线y=过点F,与AB交于E点,连EF,若,S△BEF=4,则k= . |
16. 难度:中等 | |
两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007,纵坐标分别是1,3,5…共2007个连续奇数,过P1,P2,P3、…、P2007分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次为Q1(x1′,y1′)、Q1(x2′,y2′)、…、Q2(x2007′,y2007′), 则|P2007Q2007|= . |