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一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰...

一次函数y=manfen5.com 满分网x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有    个.
首先求出A,B的坐标,△ABC为等腰三角形,根据顶点C的确定方法即可求解. 【解析】 在y=x+4中,令y=0,解得x=-3;令x=0,解得:y=4.则直线与x轴、y轴的交点A、B分别是(-3,0),(0,4). 当AB是底边时,顶点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点; 当AB是腰时,分两种情况: (1)当A是顶角的顶点时,第三个顶点C,就是以A为圆心,以AB为半径的圆与x轴的交点,有2个. (2)当B是顶角的顶点时,第三个顶点C,就是以B为圆心,以AB为半径的圆与x轴的交点,有1个. 故这样的点C最多有4个. 故答案为:4.
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