2009-2010学年安徽省芜湖市芜湖县实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a≥0）

2. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若，则x的取值范围是（ ）
A．-3≤x≤3
B．x＞3
C．x≤3
D．-3＜x＜3

4. 难度：中等

若，则等于（ ）
A．2a
B．4a
C．8a
D．16a

5. 难度：中等

已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

6. 难度：中等

下列各组二次根式中，能够合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

方程（x-2）（x+3）=5x（x+1）的一般形式是（ ）
A．x²-5x+2=0
B．2x²+2x+3=0
C．4x²+4x+6=0
D．6x²+5x+1=0

8. 难度：中等

关于x的方程ax²-（a+1）x-3=0是一元二次方程，则a的值为（ ）
A．a≠0或a≠1
B．a≠0
C．a≠0且a≠1
D．a=0或a≠-1

9. 难度：中等

已知非零实数a，b，c满足b=a+c，则有一根是1的方程是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．ax²+bx-c=0
C．ax²-bx-c=0
D．ax²-bx+c=0

10. 难度：中等

对于任意实数，代数式x²-4x+5的值是一个（ ）
A．非负数
B．正数
C．负数
D．非正数

二、填空题

11. 难度：中等

在实数范围内因式分解x⁴-4=    ．

12. 难度：中等

若a，b是实数，且，则=    ．

13. 难度：中等

已知，则x³-17x+2006=    ．

14. 难度：中等

若二次三项式4x²+ax+9是一个完全平方式，则a=    ．

15. 难度：中等

已知三角形的两边长分别为2，3，第三边的长是方程x²-3x+2=0的根，则这个三角形的周长是    ．

16. 难度：中等

一次函数y=x-2与反比例函数图象的交点坐标是    ．

17. 难度：中等

一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是    人．

18. 难度：中等

已知x，y均为实数，且满足关系式x²-2x-6=0，y²-2y-6=0，则=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

化简：

20. 难度：中等

解方程：（1）x²-24=2x
（2）x²+x-1=0

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-6x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．

23. 难度：中等

阅读理【解析】
将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
【解析】
（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为，则4x²+8x-1=4（x-）（）=（）（）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分【解析】

①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三项式2x²-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

24. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．