已知，则x3-17x+2006= ．

已知

，则x³-17x+2006= ．

由已知分母有理化得x=+2，即（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0，再将所求代数式变形，代入即可．【解析】 ∵=+2， ∴（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0， ∴x3-17x+2006=x3-4x2-x+4x2-16x-4+2010 =x（x2-4x-1）+4（x2-4x-1）+2010=2010．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等