《第23章 概率的求法与应用》2010年综合测试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有10道不同的题目，其中选择题6道、判断题4道，甲、乙两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在下列说法中，不正确的是（ ）
A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8
B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的概率是0.7
C．某人射击10次，击中靶心的概率为0.5，则他应击中靶心5次
D．某人射击10次，击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心4次

4. 难度：中等

设袋中有10个球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，每个球除了颜色外都相同，从中随意取出1球，设P₁=P（不是红球），P₂=P（不是白球），P₃=P（不是黑球），则P₁、P₂、P₃的大小关系为（ ）
A．P₁＜P₂＜P₃
B．P₁＞P₂＞P₃
C．P₁=P₂＜P₃
D．P₁=P₂＞P₃

5. 难度：中等

现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

6. 难度：中等

一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第k次及第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．25

7. 难度：中等

现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

8. 难度：中等

如图所示，小敏周末要到同学家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往同学家，那么她能一次选对应走的路的概率是（ ）

A．0
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，通过多次实验，转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是（ ）

A．，
B．，
C．，
D．，

10. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

二、填空题

11. 难度：中等

从“频率与概率检测试题”中随机地挑出一个字，则选中“测”字的机会是    ．

12. 难度：中等

一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P（摸到球的标号为偶数）=    ．

13. 难度：中等

一个袋中有2002个球，其中红球与白球各有1000个则从中摸出一球，既不是红球，也不是白球的概率是    ．

14. 难度：中等

袋子中有l个红球、m个白球和n个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）+P（摸到白球）+P（摸到黄球）=    ．

15. 难度：中等

如图，把一个转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆平分成5份，并分别标1、2、3、4、5，另一个半圆标上6，则任意转动转盘，当转盘停止时指针指向偶数的机会为    ．

16. 难度：中等

从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是    ．

17. 难度：中等

众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的频率是    ．

18. 难度：中等

一只鸽子飞翔在空中，然后随意落在如图所示的某个格子中（每个格子除颜色外完全相同），则白鸽落在白色格子中的机会是    ．

19. 难度：中等

如果x＞y，那么+2x＜+2y的机会是    ．

20. 难度：中等

抛掷两枚均匀的骰子，则出现两个点数之积为奇数的概率是    ，两个点数之积为偶数的概率是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

在准备好的大小形状相同的20张卡片上，分别写好数1到20，然后将卡片在盒子里搅匀，每次从盒子里随机抽出1张，然后放回搅匀再抽，通过实验研究恰好抽出的“卡片上的数是5的倍数”的机会，这个实验可以用计算器模拟吗？如何模拟？

22. 难度：中等

一个口袋里装有25个同样大小，并且质地相同的球，其中8个是白色的，7个是黑色的，10个是红色的，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第k次及第k次之前能首次摸到红球．求k的最小值．

23. 难度：中等

一只中袋内有7个红球，3个白球，这10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球（但不知是红球还是白球），并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率．

24. 难度：中等

某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会．
正面

1	2	3
4	5	6
7	8	9

反面

排球	钢笔	图书
铅笔	空门	书包
球拍	小刀	篮球

（1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？
（2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？

25. 难度：中等

有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在一个布袋里，并精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸到	彩金
5个白棋子	20元
4个白棋子	2元
3个白棋子	纪念品一件（价值5角）
其他	同乐一项（无奖品）

问按赌1 000次统计，赌主可净赚多少钱？

26. 难度：中等

牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据

取书次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中数学课本的频数	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中数学课本的频率

①请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到0.001）；
②根据统计表在图中画出折线统计图；
③从统计图中你发现了什么？
④你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法．

27. 难度：中等

一副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块4种花色，每种13张，共52张，从一副洗好的牌中（不含大、小王）任取1张，求取到红桃老K的概率．

28. 难度：中等

从标有1，2，3，…，30的30张纸片中任取1张，试求取出的纸片上的数字是3的倍数或4的倍数的概率．

29. 难度：中等

有20名学生，其中男生12人，女生8人，围座一圈进行击鼓传花游戏，若花在每个学生手中停留的时间均相同，则花落在女生手中概率是多少？

30. 难度：中等

从3名男生和n名女生中任选1名学生参加数学竞赛，其中选出的学生为女生的概率为．求试n的值．

31. 难度：中等

A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球，试比较从A袋中任取一个是红球的概率与从B袋中任取一个是红球的概率的大小．