2009-2010学年山东省滨州市无棣县第二实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

3. 难度：中等

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

4. 难度：中等

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

6. 难度：中等

式子有意义的条件是（ ）
A．1≤x≤2
B．-2≤x≤-1
C．-1≤x≤2
D．x≤-1

7. 难度：中等

同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

半径为5的⊙O的圆心在原点O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O内
D．无法判断

9. 难度：中等

关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0

10. 难度：中等

如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

11. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜4
B．-1＜x＜3
C．x＜-1或x＞4
D．x＜-1或x＞3

二、填空题

13. 难度：中等

=    ，当a    时，在实数范围内有意义．

14. 难度：中等

方程x²-x-6=0的解是    ．

15. 难度：中等

若半径为5和4的两圆相交于A、B，且AB=6，则它们的圆心距d等于    ．

16. 难度：中等

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为    cm²．

17. 难度：中等

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=．

19. 难度：中等

解方程：x²-6x-2=0

20. 难度：中等

一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个球放回，再任意摸出一个，求两次都摸到红球的概率．

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

22. 难度：中等

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

23. 难度：中等

如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

24. 难度：中等

如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？