《第22章 一元二次方程》2010年期中复习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，9
B．2，-6，9
C．2，-6，-9
D．-2，6，9

2. 难度：中等

用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x₁=3+2，x₂=3-2
C．x=3-2
D．x₁=3+2，x₂=3-2

3. 难度：中等

某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．580（1+x）²=1185
B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185
D．1185（1-x）²=580

4. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

5. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=3，x₂=
D．x=-3

6. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

二、填空题

7. 难度：中等

一元二次方程x²-3x=4的一般形式是    ．

8. 难度：中等

方程x²-25x=0的解是x₁=    ，x₂=    ．

9. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=    ；a-b+c=    ．

10. 难度：中等

当x=    时，代数式x²-3x比代数式2x²-x-1的值大2．

11. 难度：中等

把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm²，则这个矩形的对角线长是    cm．

12. 难度：中等

若x满足x²-5x-1=0，则=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

解下列方程：
（1） 5x²+3x=0
（2） （3x-2）²=（2x-3）²

14. 难度：中等

解方程x²=4x+2时，有一位同学解答如下：
【解析】
∵a=1，b=4，c=2，b²-4ac=4²-4×1×2=8，
∴即：．
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

15. 难度：中等

用一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1 536cm³，求这块铁片的长和宽．

16. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？