1. 难度:中等 | |
下列各式中,y是x的二次函数的是( ) A.y= B.y=-2x+1 C.y=x2-2 D.y=3 |
2. 难度:中等 | |
已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则这条抛物线的顶点坐标是( ) A.(-2,1) B.(2,1) C.(2-1) D.(1,2) |
3. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3(x-3)2+4 B.y=3(x+4)2-3 C.y=3(x-4)2+3 D.y=3(x-4)2-3 |
4. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
5. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
6. 难度:中等 | |
若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为( ) A.± B.- C. D.0 |
7. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-x2-3x-,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y1 |
8. 难度:中等 | |
小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s |
9. 难度:中等 | |
如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-2)2+1的图象的对称轴为 . |
12. 难度:中等 | |
若二次函数y=ax2的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax2的解析式是 ______. |
13. 难度:中等 | |
请写出一个开口向下,且函数有最大值2的二次函数的解析式是 . |
14. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+8x-4与直线x=4的交点坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
平移抛物线y=x2+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 . |
16. 难度:中等 | |
如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围 . |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-x2+4x. (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)函数图象与x轴的交点坐标. |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1,-4),且经过点(2,-3). (1)求该二次函数解析式; (2)将该二次函数的图象向左平移几个单位,能使平移后所得图象经过坐标原点?并求平移后图象对应的二次函数的解析式. |
19. 难度:中等 | |
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少? |
20. 难度:中等 | |
如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半. (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4=7) (3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取=5) |