Question

已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标．

Answer

（1）先配方，得到二次函数的顶点坐标式，即可直接写出其对称轴和顶点坐标；
（2）令y=0，求出x的值，即可确定函数图象与x轴的交点坐标．
【解析】
（1）y=-x2+4x=-（x2-4x+4-4）=-（x-2）2+4，
所以对称轴为：x=2，顶点坐标：（2，4）．
（2）y=0，-x2+4x=0，即x（x-4）=0，所以x1=0，x2=4，
所以图象与x轴的交点坐标为：（0，0）与（4，0）．