1. 难度:中等 | |
可以与合并的二次根式是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
估计的运算结果应在( ) A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 |
3. 难度:中等 | |
如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 |
4. 难度:中等 | |
已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为( ) A.3cm2 B.4cm2 C.cm2 D.2cm2 |
5. 难度:中等 | |
下列说法:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形. ②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形.其中正确的是( ) A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ |
6. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是( ) A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<25 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1,B2,C1,C2分别是AB,AC的三等分点,在图③中B1,B2…B9;C1,C2…C9分别是AB、AC的10等分点,B1C1+B2C2+…+B9C9的值是( ) A.30 B.45 C.55 D.60 |
8. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( ) A.2 B.4-π C.π D.π-1 |
9. 难度:中等 | |
函数y=中自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
= . |
11. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=8cm,OC=3cm,则⊙O的半径为 cm. |
12. 难度:中等 | |
若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80cm,高为12cm,则它的面积为 cm2. |
13. 难度:中等 | |
方程x2=4x的解是 . |
14. 难度:中等 | |
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为 . |
15. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 cm. |
17. 难度:中等 | |
(易错题)若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2-6y+8=0,则此三角形的周长为 . |
18. 难度:中等 | |
如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止、设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到 . |
19. 难度:中等 | |
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:BP=DP; (2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请画图用反例加以说明; (3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论; (4)旋转的过程中AP和DF的长度是否相等,若不等,直接写出AP:DF=______ |
20. 难度:中等 | |
(1)计算:+ (2)解方程:①2x2-5x-1=0(配方法) ②(x-5)(x-6)=6. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式: 标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差. 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好? |
22. 难度:中等 | |
如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE. (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形? (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字) |
23. 难度:中等 | |
如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地. (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么? |
24. 难度:中等 | |
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中AB=2,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积; (2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由. |
25. 难度:中等 | |
△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE. (1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时. ①求证:△AEB≌△ADC; ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由; (2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立; (3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F.如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF. (1)如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E. ①求证:DF=EF; ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论; (2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论.(所写结论均不必证明) |