《第24章 圆》2010年单元测试卷3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．优弧一定大于劣弧
C．直径是圆中最长的弦
D．不同的圆中不可能有相等的弦

2. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

3. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（ ）

A．1cm
B．3cm
C．5cm
D．1cm或5cm

4. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距O₁O₂的取值范围是（ ）
A．O₁O₂＞13
B．O₁O₂＜3
C．3＜O₁O₂＜13
D．O₁O₂＞13或者O₁O₂＜3

5. 难度：中等

如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）

A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm

6. 难度：中等

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

二、填空题

7. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件：    （写出一个即可），就可得到M是AB的中点．

8. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为    ．

9. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是    ．

10. 难度：中等

如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=    cm．

11. 难度：中等

如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为    ．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙O'与两坐标轴分别交于点A、B、C，已知：A（6，0）、B（-2，0），则点C的坐标为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

14. 难度：中等

如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30度．
（1）CD是⊙O的切线吗？说明你的理由；
（2）AC=______，请给出合理的解释．