1. 难度:中等 | |
在比例尺为1:1000的地图上,相距20cm的A、B两地其实际距离是 m. |
2. 难度:中等 | |
已知:△ABC∽△A΄B΄C΄,若AB=2,A΄B΄=4,则△ABC与△A΄B΄C΄的相似比为 ,它们的面积比为 . |
3. 难度:中等 | |
已知两个相似三角形,其中一个三角形的三边的长分别为2,5,6,另一个三角形的最长边为15cm,则它的最短边是 cm. |
4. 难度:中等 | |
两个相似三角形的相似比为2:5,它们周长的差为9,则较大三角形的周长为 . |
5. 难度:中等 | |
已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点P,PA=2,PB=6,PC=3,则CD= . |
6. 难度:中等 | |
Rt△ABC,CD⊥AB于点D,BD=9,DC=12,则AD= . |
7. 难度:中等 | |
计算:sin245°+cos245°= . |
8. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=17,sinA=,则BC= . |
9. 难度:中等 | |
已知:如图A′B′∥AB,B′C′∥BC,且OA′:A′A=4:3,则△ABC与 是位似图形,位似比为 . |
10. 难度:中等 | |
平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△CDF= . |
11. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.对应边都成比例的多边形相似 B.对应角都相等的多边形相似 C.边数相同的正多边形相似 D.矩形都相似 |
12. 难度:中等 | |
若△ABC∽△A΄B΄C΄,∠A=40°,∠B=110°,则∠C΄=( ) A.40° B.110° C.70° D.30° |
13. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
14. 难度:中等 | |
中午12点,身高为165cm的小冰的影长为55cm,同学小雪此时的影长为60cm,那么小雪的身高为( ) A.180cm B.175cm C.170cm D.160cm |
15. 难度:中等 | |
如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
16. 难度:中等 | |
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则下列式子一定成立的是( ) A.a=c•sinB B.a=c•cosB C.a=b•tanB D.b= |
17. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
如图,DE∥CB,OE=6,EC=21,DE=10,则CB的长为( ) A.25 B.20 C.35 D.30 |
19. 难度:中等 | |
要使△ACD∽△ABC,需要补充的条件是( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
把矩形ABCD对折,折痕为MN,且矩形DMNC与矩形ABCD相似,则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为( ) A.1: B.1: C.:1 D.:1 |
21. 难度:中等 | |
如图,AB,CD相交于点O,AC∥BD,求证:OA•OD=OB•OC. |
22. 难度:中等 | |
计算: ①sin60°+tan60°-2cos230° ②+ |
23. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别A(2,6)B(4,2)C(6,2)D(6,4)在第一象限内,画出以原点O为位似中心,将四边形ABCD缩小,使它们的相似比为的位似图形A′B′C′D′,并写出各顶点坐标. |
24. 难度:中等 | |
已知:AE是△ABC的外接圆的直径,AD是△ABC的高 (1)求证:AC•AB=AE•AD; (2)若AD=6,BD=8,CD=3,求直径AE. |
25. 难度:中等 | |
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? |