2010-2011学年湖北省黄冈市路口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

2. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

3. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

4. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若（a-1）x²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0
B．a≠1
C．a≠-1
D．a=1

6. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

7. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3

9. 难度：中等

把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

A．（3+8）cm
B．10cm
C．14cm
D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

方程2x²-1=的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

12. 难度：中等

如果最简二次根式与能合并，那么a=    ．

13. 难度：中等

若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是    ．

14. 难度：中等

比较大小：-3    2（填“＞，＜或=”符号）．

15. 难度：中等

方程x²=3x的解是    ；方程（x-2）（x+3）=0的解是    ．

16. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

17. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

18. 难度：中等

若x，y为实数，且，则=    ．

19. 难度：中等

已知：，，则代数式m²-mn+n²的值为   

20. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）+6-2x
（2）（2-3）²+（2+）（2-）
（3）已知：，，求的值．

22. 难度：中等

解方程：（1）3x（x-2）-2（x-2）=0
（2）3x²+5（2x+1）=0

23. 难度：中等

某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

24. 难度：中等

已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

25. 难度：中等

设m为整数，且4＜m＜40，方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根．

26. 难度：中等

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．