1. 难度:中等 | |
在下列方程中,一元二次方程是( ) A.x2-2xy+y2=0 B.x(x+3)=x2-1 C.x2-2x=3 D.x+=0 |
2. 难度:中等 | |
要使有意义,字母a必须满足的条件是( ) A.a≥2 B.a≥0 C.a≥-2 D.a≤-2 |
3. 难度:中等 | |
下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 |
5. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0 |
6. 难度:中等 | |
有一个数值转换器,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是( ) A.8 B.2 C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.对角线相等 D.两组对角分别相等 |
8. 难度:中等 | |
方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |||||||||||||||
某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
10. 难度:中等 | |
如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来四边形的对角线( ) A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分 |
11. 难度:中等 | |
计算:+= . |
12. 难度:中等 | |
方程x2=4x的解是 . |
13. 难度:中等 | |
计算(1-)()的结果为 . |
14. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 cm2 |
16. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根,则k的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
实数p在数轴上的位置如图所示,化简= . |
18. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的边长为2,∠BCD=120°,E是AD中点,当点P在对角线BD上移动时,△PAE周长的最小值为 . |
19. 难度:中等 | |
计算或化简: (1) (2) (3) |
20. 难度:中等 | |
解方程: (1)x2-4x-1=0(用配方法) (2)2x2-7x=4(用公式法) (3)9y2-(y+1)2=0. |
21. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=1+,y=1-. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F. 求证:四边形AFCE是菱形. |
23. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何等量关系,请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形. |
24. 难度:中等 | |
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点. (1)求证:四边形AECG是平行四边形; (2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长. |
25. 难度:中等 | |
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O. (1)下列判断正确的有______(填序号). ①AC、BD互相垂直;②AC、BD互相平分; ③AC平分∠BAD、∠BCD;④BD平分∠ABD、∠ADC. (2)求证:△ABC≌△ADC. |
26. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC. (1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式. (2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2. |
27. 难度:中等 | |
为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题. (1)请根据图中信息,补全下面的表格; (2)分别计算他们的平均数、极差和方差填入右表格,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议? |
28. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1)求证:EG=CG; (2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明). |