1. 难度:中等 | |
下列等式一定成立的是( ) A. B.=a-b C. D.=a+b |
2. 难度:中等 | |
如图:点A,B,C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是( ) A.18° B.30° C.36° D.72° |
3. 难度:中等 | |
如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点( ) A.A B.B C.C D.D |
4. 难度:中等 | |
下列结论中正确的有( )个.①等弧所对的圆周角相等,所对的弦相等;②平分弦的直径垂直于弦;③相等的弦所对的圆心角相等;④相等的圆周角所对的弧不一定相等;⑤最长的弦是直径. A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
圆的半径为13,两弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则两弦的距离是( ) A.7或17 B.17 C.12 D.7 |
6. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥9 B.k<9 C.k≤9且k≠0 D.k<9且k≠0 |
7. 难度:中等 | |
△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,则CD:CB=( ) A.sinA B.cosA C.tanA D.cotA |
8. 难度:中等 | |
若抛物线y=(x+1)2-2与x轴的正半轴相交于点A,则点A的坐标为( ) A.(-1-,0) B.(,0) C.(-1,-2) D.(-1+,0) |
9. 难度:中等 | |
若有二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x=x1+x2时,函数值为( ) A.a+c B.a-c C.-c D.c |
10. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( ) A.b2-4ac>0 B.a>0 C.c>0 D. |
11. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠A=30°,,AC=,则AB的长为( ) A. B. C.5 D. |
12. 难度:中等 | |
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
若tanα=3,则cot(90°-α)= . |
14. 难度:中等 | |
△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=3,AC=5,BC=10,则CF= . |
15. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲乙丙丁四点中的 . |
17. 难度:中等 | |
如图所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米. |
18. 难度:中等 | |
求下列各式的值: (1)2sin30°-2cos60°+cot45°•tan45° (2)若x2-x-2=0,求:的值. |
19. 难度:中等 | |
阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案. (1)所需的测量工具是:______; (2)请在下图中画出测量示意图; (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x. |
20. 难度:中等 | |
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若△DEF的面积为2,求▱ABCD的面积. |
21. 难度:中等 | |
如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险? |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长. |
23. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD. (1)请再写出图中另外一对相等的角; (2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度. |
24. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根. (1)求m的值; (2)求tanA和cosB的值. |
25. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC=6,∠AQC=30度. (1)求AB的长; (2)求点P到AB的距离; (3)求PQ的长. |