课题研究
(1)如图(1),我们已经学习了直角三角形中的边角关系,在Rt△ACD中,sin∠A=______,所以CD=______,而S
△ABC=
AB•CD,于是可将三角形面积公式变形,得S
△ABC=______.①其文字语言表述为:三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半.这就是我们将要在高中学习的正弦定理.
(2)如图(2),在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.
∵S
△ABC=S
△ADC+S
△BDC,由公式①,得
,即
②.
请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,将得到新的结论.并写出解决过程.
(3)利用(2)中的结论,试求sin75°和sin105°的值,并比较其大.
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