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下列结论中正确的有（ ）个．①等弧所对的圆周角相等，所对的弦相等；②平分弦的直径...
下列结论中正确的有（ ）个．①等弧所对的圆周角相等，所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的弦所对的圆心角相等；④相等的圆周角所对的弧不一定相等；⑤最长的弦是直径．
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
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如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）
A．18°
B．30°
C．36°
D．72°
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下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
=a-b
C．
D．
=a+b
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课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=______，所以CD=______，而S
△ABC=
AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S
△ABC=______．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S
△ABC=S
△ADC+S
△BDC，由公式①，得
，即
②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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有三张卡片（背面完全相同）分别写有
，（
）
-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．
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