2008-2009学年湖北省黄冈市中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

化简：=    ；|-2|=    ；=    ．

2. 难度：中等

（1）若x=1是关于x的方程x²+kx-6=0的一个根，则k的值为    ；
（2）若关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实根，则a=    ；
（3）已知x₁，x₂是方程x²-3x-1=0的两根，则x₁²x₂+x₁x₂²=    ．

3. 难度：中等

（1）当x=    时，在实数范围内有意义；
（2）当a=    时，最简二次根式与2是同类二次根式；
（3）在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的外接圆的半径为    ．

4. 难度：中等

如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S_△ADE：S_△ABC=    ．

5. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=    ．

6. 难度：中等

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k=    ．

二、选择题

7. 难度：中等

下列各式：①，②，③，④，其中一定是二次根式的是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

9. 难度：中等

以点P（2，）为圆心的圆与x轴相切，则⊙P与y轴的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交

10. 难度：中等

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）

A．1
B．3+
C．5-
D．5

11. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）

A．3
B．3或
C．3或
D．

12. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于F，AE、DC的延长线相交于G．下列结论错误的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△BEF
B．S_△AFD=2S_△ABF
C．DC=CG
D．AF²=EF•FG

13. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，则下列结论错误的是（ ）

A．AC=AB
B．∠A=45°
C．=
D．CE•AB=2BD²

14. 难度：中等

已知a是方程x²+x-2=0的根，则对于一次函数y=ax+a的判断错误的是（ ）
A．图象可能经过一、二、三象限
B．图象一定经过二、三象限
C．图象一定经过点（-1，0）
D．y一定随着x的增大而增大

三、解答题

15. 难度：中等

解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

16. 难度：中等

求代数式的值：，其中x=-6．

17. 难度：中等

解方程：
（1）-x²-3x+8=0
（2）+=1+

18. 难度：中等

在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

20. 难度：中等

2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．（图中为奥运会中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．试求盆口圆的直径AB．

21. 难度：中等

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．