Question

已知a是方程x²+x-2=0的根，则对于一次函数y=ax+a的判断错误的是（ ）
A．图象可能经过一、二、三象限
B．图象一定经过二、三象限
C．图象一定经过点（-1，0）
D．y一定随着x的增大而增大

Answer

根据已知条件，求出a值，然后根据a值判断一次函数y=ax+a的图象所经过的象限．
【解析】
根据题意，把x=a代入方程x2+x-2=0，
得：a2+a-2=0，即（a+2）（a-1）=0，
∴a=-2或a=1．
∴当a=-2或a=1时，一次函数y=ax+a的图象如下图所示：

从图象上，可以看出，
A、图象可能经过第一、二、三象限（当a=1时），正确；
B、图象一定经过二、三象限（无论a=-2或a=1），正确；
C、图象一定经过点（-1，0）（无论a=-2或a=1），正确；
D、当a=-2时，y随着x的增大而减小，错误；
故选D．