2007-2008学年广西河池市宜州市九年级（上）段考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

2. 难度：中等

把4x（x-2）=3（x+1）化成一元二次方程的一般形式是    ．

3. 难度：中等

当m=    时，最简二次根式和可以合并．

4. 难度：中等

写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是    ．

5. 难度：中等

请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：    （写出一般式）．

6. 难度：中等

已知x=1是x²-3x+2=0的一根，它的另一根是    ．

7. 难度：中等

已知x²-3x+2=0化成（x+a）²=b的形式为    ．

8. 难度：中等

比较大小：3    5．

9. 难度：中等

关于x方程（m-1）x²-mx+1=0，当m=    时，它有两个相等实数根．

10. 难度：中等

大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

对任何实数a，下列结论正确的是（ ）
A．a²算术平方根是a
B．=a
C．
D．

12. 难度：中等

关于x的方程ax²-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a≠0
C．a=1
D．a≥0

13. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

14. 难度：中等

一元二次方程x²-2x+5=0的二次项系数、一次项分别是（ ）
A．1，-2
B．x²，-2
C．1，2
D．1，-2

15. 难度：中等

一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

16. 难度：中等

若与都有意义，则a的值是（ ）
A．a＞0
B．a≤0
C．a=0
D．a≠0

17. 难度：中等

若点A关于原点对称点的坐标为（a，b），则点A的坐标是（ ）
A．（a，b）
B．（-a，-b）
C．（-a，b）
D．（a，-b）

18. 难度：中等

下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
；
．

20. 难度：中等

（1）（x+2）²-5（x+2）=0
（2） x²+2x-2=0

21. 难度：中等

请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形．（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影．不要求写画法）．

22. 难度：中等

如图，请你画出四边形ABCD关于O对称的图形．

23. 难度：中等

小聪同学在学习了二次根式的除法以后，他认为也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：．
你认为小聪的做法对吗？为什么？

24. 难度：中等

列方程解应用题：
“国庆节”期间，为优惠新老顾客，我市某电器商场对一品牌空调进行了连续两次降价处理，每台由原来的1500元降价到了1215元．现请你求出平均每次降价的百分率．

25. 难度：中等

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，
∴；
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，求的值．

26. 难度：中等

列方程解应用题：
某农户利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆围成一个矩形养鸡场（一边靠墙）．
（1）若要围成面积为50m²的矩形养鸡场，请你求出此矩形养鸡场的长和宽各是多少？
（2）养鸡场的面积能达到60m²吗？若能，请求出此矩形养鸡场的长和宽各是多少？若不能，请说明理由．