Question

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，
∴；
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，求的值．

Answer

（1）可以直接利用阅读材料的结论，其中a=1，则b为两根之和的相反数，c为两根之积；
（2）把所求式子整理为和根与系数有关的式子，然后把两根之和、两根之积代入即可求出其值．
【解析】
（1）∵-2+3=1，∴b=-1，
∵-2×3=-6，∴c=-6；

（2）∵x1+x2=，x1x2=，
∴+===3