《第22章 一元二次方程》2009年测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程2x²+4x-1=0的二次项系数    ，一次项系数    ，常数项为    ．

2. 难度：中等

①方程（x+1）（x-2）=0的根是    ；
②方程（x+3）²=4的根是    ．

3. 难度：中等

已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根，则a=    ，另一个根为    ．

4. 难度：中等

若关于x的方程x²+2x-m=0的一根为0，则m=    ．

5. 难度：中等

据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为    吨．

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有两个相等的实根，则k=    ；方程的解为    ．

7. 难度：中等

两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是    ．

8. 难度：中等

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程    ．

二、选择题

9. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

10. 难度：中等

一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

11. 难度：中等

解方程2（5x-1）²=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法

12. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

13. 难度：中等

关于x的方程x²+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ）
A．0
B．2
C．1
D．-2

14. 难度：中等

若方程（x+1）（x+a）=x²+bx-4，则（ ）
A．a=4，b=3
B．a=-4，b=3
C．a=4，b=-3
D．a=-4，b=-3

15. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

三、解答题

16. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（3）x²-x-=0；
（4）（2x+8）（x-2）=x²+2x-17．

17. 难度：中等

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

18. 难度：中等

小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？

19. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？

20. 难度：中等

利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？