2012年中考数学试题分类卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²-3x=0的解为（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x₁=0，x₂=-3
D．x₁=0，x₂=3

3. 难度：中等

分式方程的解为（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=4

4. 难度：中等

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．2x+（32-x）≥48
B．2x-（32-x）≥48
C．2x+（32-x）≤48
D．2x≥48

6. 难度：中等

小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，将矩形沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若，则的值等于（ ）

A．3
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=-2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②③④
D．①③④

二、填空题

9. 难度：中等

方程2x-4=0的解是    ．

10. 难度：中等

“x与y的和大于1”用不等式表示为    ．

11. 难度：中等

已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b=    ．

12. 难度：中等

已知关于x的分式方程=1有增根，则a=    ．

13. 难度：中等

某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为    元．

14. 难度：中等

若关于x的方程x²-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是    ．

15. 难度：中等

若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买    瓶甲饮料．

17. 难度：中等

设a²+2a-1=0，b⁴-2b²-1=0，且1-ab²≠0，则=    ．

18. 难度：中等

观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

解方程：x²+4x-2=0．

21. 难度：中等

解方程组．

22. 难度：中等

解方程：=0．

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=-3时，求方程的根．

24. 难度：中等

我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m³）？

25. 难度：中等

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

26. 难度：中等

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
  投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
  方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
  方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

27. 难度：中等

温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x		2x	200
运费（元）	30x

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

28. 难度：中等

甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．