2011年西藏中考数学试卷（区内卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（ ）
A．3
B．0
C．
D．-4

2. 难度：中等

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

如图，AE、CD相交于点D，∠1=70°，如果AB∥DC，那么∠A的度数为（ ）

A．130°
B．110°
C．90°
D．70°

4. 难度：中等

估算的值（ ）
A．在2和3之间
B．在3和4之间
C．在4和5之间
D．在5和6之间

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a
B．（2a）²=2a²
C．2+=2
D．a=1
E．2+
 
 
 

6. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数0.409，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到百分位，有2个有效数字
B．精确到百分位，有3个有效数字
C．精确到千分位，有2个有效数字
D．精确到千分位，有3个有效数字

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

8. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．对应角相等的两个三角形全等
C．角平分线上的一点到角两边的距离相等
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

10. 难度：中等

在公式中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果云丹知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）
A．平均数
B．极差
C．中位数
D．方差

12. 难度：中等

如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，展开后的三角形的周长是（ ）

A．6+2
B．6+4
C．4+2
D．4+4

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

14. 难度：中等

当x    时，有意义．

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为    cm．

16. 难度：中等

格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是    米．

17. 难度：中等

如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面直径为6cm，母线长为10cm，则这个蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接口忽略不计）是    cm²．（结果保留π）

18. 难度：中等

小说《达•芬奇密码》中出现了一串神秘排列的数，将这组数按从小到大的顺序排列为1，1，2，3，5，8，13，…，则这列数的第10个数为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．
求证：∠C=∠F．

22. 难度：中等

扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

23. 难度：中等

为了配合修建布达拉宫广场地下通道，缓解市区交通拥堵状况，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．如图，已知立杆BC的高度是3米，从侧面A点测得显示牌顶端D点和底端C点的仰角分别为60°和45°，求路况显示牌CD的高度．（结果保留根号）

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，并且
∠BEC=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5cm，求阴影部分的面积．（结果保留π）

25. 难度：中等

如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．
（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）探究：
①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．