| 1. 难度：中等 | |
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一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ） A．a+2 B．  C．  D．a2+2 |
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| 2. 难度：中等 | |
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三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1 000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）人． A．92×103 B．9.2×104 C．9.2×103 D．9.2×105 |
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| 3. 难度：中等 | |
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已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ） A．a+b B．a-b C．a+b2 D．a2+b |
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| 4. 难度：中等 | |
如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 |
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| 5. 难度：中等 | |
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某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变 C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增加 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是（ ） A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1=S2 D．不确定 |
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| 7. 难度：中等 | |
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下列事件中是不确定事件的为（ ） A．367人中至少有2个的生日是同一天 B．任意一个五边形的内角和为540° C．投掷3枚骰子，正面朝上的三个数字之和为18 D．从实数中选两个数，所得的和不是奇数就是偶数 |
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| 8. 难度：中等 | |
抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ） A．y=x2-2x+3 B．y=-x2-2x+3 C．y=-x2+2x+3 D．y=-x2+2x-3 |
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| 9. 难度：中等 | |
已知函数 ，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 |
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=  CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（ ）  A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ |
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| 11. 难度：中等 | |
| 分解因式：8a2-2= ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 若圆锥的侧面展开时一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD的边长为2，过BC的中点E作EF∥CD，与以A为圆心，AB为半径的圆弧相交于点F，则EF= ．
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| 14. 难度：中等 | |
若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有实数根，则m的取值范围是 ． | |
| 16. 难度：中等 | |
在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，过点C作直线l∥AB，F是直线l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
（1）计算： ；（2）解分式方程：  ． |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，矩形ABOC的边OB，OC分别在坐标轴上，将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后，得到的矩形为DEOF．已知点A的坐标为（-2，m），反比例函数 的图象（第一象限）经过线段DF的中点M，且满足m+n=6．（1）求m，n的值； （2）求直线CM的函数解析式； （3）设直线CM交DE于点N，请判断点N是否在反比例函数  的图象上（写出理由）．
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| 19. 难度：中等 | |
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某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A、从一个社区随机选取200名居民； B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填番号）． （2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？ （3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？ （4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D． （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线； （3）若过A，D，C三点的圆的半径为  ，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
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| 21. 难度：中等 | |
通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰= ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=______． （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______． （3）如图②，已知sinA=  ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
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| 22. 难度：中等 | |
如图1、2是两个相似比为1： 的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE2+BF2=EF2； （2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．   （3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由． |
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）． （1）求c，b （用含t的代数式表示）： （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N． ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值； ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，  ；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围． 
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