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2010年上海市徐汇区初三数学摸底测试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知直线y=x+b,当b<0时,直线不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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2. 难度:中等
两条对角线相等且互相平分的四边形是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.正方形
D.矩形
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3. 难度:中等
下列判断中,不正确的是( )
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B.如果manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
下列事件中,是必然事件的是( )
A.购买一张彩票中奖一百万元
B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻
C.在地球上,上抛出去的篮球会下落
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
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5. 难度:中等
抛掷两枚硬币,则正面全都朝上的概率是( )
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6. 难度:中等
在一个凸多边形中,它的内角中最多有n个锐角,则n为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题
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7. 难度:中等
如果分式manfen5.com 满分网的值为零,那么x=   
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8. 难度:中等
方程(x+2)manfen5.com 满分网=0的解是   
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9. 难度:中等
平行四边形ABCD的周长为18cm,它的两条高分别为1cm和2cm,则它的面积是    cm2
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10. 难度:中等
已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为    cm.
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11. 难度:中等
梯形上、下两底长分别为4cm和6cm,则梯形的中位线长    cm.
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12. 难度:中等
已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm,一个底角为60°,则腰长    cm.
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13. 难度:中等
梯形上底长3cm,下底长7cm,梯形被中位线分成的两部分的面积比是   
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14. 难度:中等
在四边形ABCD中,向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的和向量是   
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15. 难度:中等
在平行四边形ABCD中,若manfen5.com 满分网=    (用manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网表示).
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16. 难度:中等
“2008年8月21日的最高气温将达到35°以上”是    事件.
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17. 难度:中等
抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为manfen5.com 满分网,因此,抛10次硬币,必有5次正面朝上    (填“对”或“错”).
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18. 难度:中等
从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于   
三、解答题
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19. 难度:中等
已知:矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)利用图中的向量表示:manfen5.com 满分网=______

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20. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
解方程组:manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
一次函数y=kx+b与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象相交于A(-2,1)B(1,n)两点,分别求这二个函数解析式?
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23. 难度:中等
已知:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠BAC的平分线AF交BD于点E,交BC于点F,
求证:OE=manfen5.com 满分网CF.

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24. 难度:中等
为保证万无一失,抗震指挥部决定用甲、乙两辆卡车将救灾物资运往5.12大地震震中映秀镇,两车同时从成都双流机场出发,甲车从东线行程180公里到达映秀镇,乙车绕道从西线行程720公里到达映秀镇,结果比甲车晚20小时到达映秀镇.已知乙车的速度比甲车的速度每小时快6公里,同时还知道,尽管道路损毁严重,但两车的速度都大于16公里/小时,求甲车的速度?
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25. 难度:中等
如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接AE,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,连接BF、FD.
(1)求证:△FBC≌△FAD;
(2)连接BD,若manfen5.com 满分网,且AC=10,求FC的值.

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26. 难度:中等
在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
(1)求四边形ABPQ为矩形时t的值;
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围;
(3)在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm?若存在求t的值,若不存在请说明理由.

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