2010年浙江省温州市四校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•温州模拟）2010年1月31日7时51分，据大兴安岭呼中区气象部门监测，呼中区位于大白山山脚下的一个自动气象站传回遥感数据，当时监测到的最低气温达到了零下50.1℃．零下50.1℃可用有理数表示为（ ）
A．-50.1℃
B．+50.1℃
C．±50.1℃
D．50.1℃

2. 难度：中等

（2010•金东区模拟）中国常驻联合国副代表刘振民2010年1月21日宣布，中国政府决定增加对海地的地震救灾援助，其中包括2600000美元现汇．数字2600000可用科学记数法表示为（ ）
A．26×10⁵
B．2.6×10⁶
C．0.26×10⁷
D．2.6×10^-6

3. 难度：中等

（2009•大连）下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（ ）
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

4. 难度：中等

（2010•温州模拟）下列三条线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm
B．2cm，4cm，5cm
C．6cm，8cm，10cm
D．

5. 难度：中等

（2008•十堰）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2010•温州模拟）若二次函数y=ax²+bx+c与y轴的交点坐标为（0，-1），则c²的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

7. 难度：中等

（2010•温州模拟）如图，⊙O的直径AB=6，弧AC的度数为120°，则BC的长为（ ）

A．3
B．6
C．
D．3

8. 难度：中等

（2010•武义县模拟）已知点（1，m），（3，n）在反比例函数y=（a≠0）的图象上，则m，n的大小关系为（ ）
A．m＜n
B．m＞n
C．m=n
D．无法确定

9. 难度：中等

（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm

10. 难度：中等

（2010•锦州）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

二、填空题

11. 难度：中等

（2011•黔西南州）-2的相反数是    ．

12. 难度：中等

（2010•温州模拟）化简：=    ．

13. 难度：中等

（2010•温州模拟）圆锥的侧面积为15πcm²，底面半径为3cm，则圆锥的母线长为    cm．

14. 难度：中等

（2007•开封）某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写一张小纸条上，放入一盒中搅匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到有女生名字纸条的概率是    ．

15. 难度：中等

（2013•鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是    ．

16. 难度：中等

（2010•温州模拟）在菱形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折，翻折后AB边交CD于F，CF=1，则四边形AECF的面积是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•温州模拟）（1）计算：+（2-）^-1-（）
（2）化简下面的代数式，并把化简的结果因式分解（x+y）²-2x（x+y）．

18. 难度：中等

（2005•嘉兴）如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：
（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．

19. 难度：中等

（2007•岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A₁、A₂两点的坐标．

20. 难度：中等

（2008•南通）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？

21. 难度：中等

（2007•福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

22. 难度：中等

（2013•保康县二模）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

23. 难度：中等

（2006•西岗区）某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表．

	A	B
成本（万元/辆）	24	26
售价（万元/辆）	27	30

（1）该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少？
（2）根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元（0＜a＜1.2），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？（注：利润=售价-成本）

24. 难度：中等

（2010•温州模拟）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，求平移后直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．