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(2005•嘉兴)如图,矩形ABCD中,M是CD的中点.求证: (1)△ADM≌...

(2005•嘉兴)如图,矩形ABCD中,M是CD的中点.求证:
(1)△ADM≌△BCM;
(2)∠MAB=∠MBA.

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(1)根据矩形的性质可以得到全等条件证明△ADM≌△BCM; (2)利用全等三角形的性质可以解决. 证明:(1)∵M是CD的中点, ∴DM=CM; ∵有矩形ABCD, ∴AD=BC∠D=∠C=90°; ∴在△ADM和△BCM中, ∴△ADM≌△BCM;(SAS) (2)∵△ADM≌△BCM, ∴AM=BM, ∴∠MAB=∠MBA.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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