2007年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•泉州）计算：2-3=（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

2. 难度：中等

（2007•泉州）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S²_甲=4，乙同学成绩的方差S²_乙=3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）
A．甲的成绩较稳定
B．乙的成绩较稳定
C．甲、乙成绩的稳定性相同
D．甲、乙成绩的稳定性无法比较

3. 难度：中等

（2007•泉州）观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2007•泉州）如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于（ ）
A．20°
B．40°
C．60°
D．80°

5. 难度：中等

（2007•泉州）不等式组的解集的情况为（ ）
A．x＜-1
B．x＜0
C．-1＜x＜0
D．无解

6. 难度：中等

（2007•泉州）将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（，2）
B．（4，-2）
C．（2，-2）
D．（2，-2）

二、填空题

7. 难度：中等

（2007•泉州）计算：（10³）²=    ．

8. 难度：中等

（2013•广州）分解因式：x²+xy=    ．

9. 难度：中等

（2007•泉州）据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为    元．

10. 难度：中等

（2009•中山）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为    元．

11. 难度：中等

（2007•泉州）某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450，440，420，480，580，550，则这组数据的极差是    千克．

12. 难度：中等

（2007•泉州）计算：=    ．

13. 难度：中等

（2010•桂林）任意五边形的内角和为    ．

14. 难度：中等

（2007•泉州）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为    ．

15. 难度：中等

（2007•泉州）反比例函数的图象在第一象限与第    象限．

16. 难度：中等

（2007•泉州）已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为    ．

17. 难度：中等

（2007•泉州）口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件：    ．

18. 难度：中等

（2007•泉州）图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2007•泉州）计算：|-|+3^-1-2．

20. 难度：中等

（2007•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=+1．

21. 难度：中等

（2007•泉州）如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．

22. 难度：中等

（2007•泉州）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

捐款（元）	5	10	15	20	25	30
人数	11	9	6	2	1	1

（1）这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这30名同学捐款的平均数．

23. 难度：中等

（2007•泉州）如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长．（精确到0.01米）

24. 难度：中等

（2007•泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

25. 难度：中等

（2007•泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

26. 难度：中等

（2007•泉州）已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．

27. 难度：中等

（2007•泉州）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s₁千米．
（1）请用含t的代数式表示s₁；
（2）设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s₂（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s₂=kt+b（k、t为常数，k≠0），若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s₂=560，k与b的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

28. 难度：中等

（2011•广西）已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）经过点（0，4）
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l₂）与平移前的抛物线的对称轴（设为l₁）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

29. 难度：中等

（2007•泉州）附加题：（1）填空：（-2）×（-3）=______

（2）填空：如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD=______度．