（2007•泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．（1）请...

（2007•泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

（1）由AD∥BC，可得∠ACB=∠DAC；（2）根据两组角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC2=BC•AD，进而求得AD的值，根据梯形的中位线定理即可求得中位线的长度．【解析】（1）∵AD∥BC， ∴∠ACB=∠CAD．（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD， ∴△ABC∽△DCA， ∴，即AC2=BC•AD． ∵AC=6，BC=9， ∴62=9•AD．解得AD=4， ∴梯形ABCD的中位线长为=6.5．

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考点分析：

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（2007•泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．