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2006年四川省南充市中考数学试卷(大纲卷)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
(2006•南充)下列式子中与(-a)2计算结果相同的是( )
A.(a2-1
B.a2a-4
C.a-2÷a4
D.a4(-a)-2
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2. 难度:中等
(2007•临夏州)下列图形中,能肯定∠1>∠2的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
(2006•南充)已知a<0,那么|manfen5.com 满分网-2a|可化简为( )
A.-a
B.a
C.-3a
D.3a
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4. 难度:中等
(2006•南充)等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )
A.8
B.10
C.8或10
D.不能确定
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5. 难度:中等
(2006•南充)某车间6月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0、2、0、2、3、0、2、3、1、2,则在这10天中该车间生产零件的次品数的( )
A.众数是4
B.中位数是1.5
C.平均数是2
D.方差是1.25
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6. 难度:中等
(2006•南充)如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点,下列式子成立的是( )
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A.BF2=manfen5.com 满分网AF2
B.BF2=manfen5.com 满分网AF2
C.BF2manfen5.com 满分网AF2
D.BF2manfen5.com 满分网AF2
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7. 难度:中等
(2006•南充)二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac且x=0时y=-4,则( )
A.y最大=-4
B.y最小=-4
C.y最大=-3
D.y最小=-3
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8. 难度:中等
(2006•南充)如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是( )
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A.2π
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D.5
二、填空题
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9. 难度:中等
(2006•南充)若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是   
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10. 难度:中等
(2006•南充)如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是   
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11. 难度:中等
(2006•南充)如图,PA切⊙O于A,OP交⊙O于B,且PB=1,PA=manfen5.com 满分网,则阴影部分的面积:S=   
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12. 难度:中等
(2006•南充)老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:
甲:第一、三象限有它的图象;
乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.
请你写一个满足上述性质的函数例如    .(答案不唯一)
三、解答题
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13. 难度:中等
(2006•南充)计算:manfen5.com 满分网-x-2)
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14. 难度:中等
(2006•南充)有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;
(2)它的第100个数是多少?
(3)2006是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
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15. 难度:中等
(2006•南充)已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.
求证:△ABC是等腰三角形.

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16. 难度:中等
(2006•南充)王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米,一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟20分.已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品时间为10分.求骑车的速度.
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17. 难度:中等
(2006•南充)如图,湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等.他沿BC方向走30m到D处,测得顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高.

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18. 难度:中等
(2006•南充)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.
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19. 难度:中等
(2006•南充)已知点A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)

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20. 难度:中等
(2006•南充)如图,PAB,PCD是⊙O的两条割线,AB是⊙O的直径,AC∥OD.
(1)求证:CD=______;(先填后证)
(2)若manfen5.com 满分网,试求manfen5.com 满分网的值.

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21. 难度:中等
(2006•南充)如图,经过点M(-1,2),N(1,-2)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.
(1)求b的值.
(2)若OC2=OA•OB,试求抛物线的解析式.
(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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