2012年沪科版初中数学八年级下19.2一元二次方程的解法练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知一元二次方程x²+(t-2)x-t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______.

2. 难度：中等

关于x的方程6x²-5(m-1)x+m²-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.

3. 难度：中等

关于x的方程(m²-m-2)x²+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.

4. 难度：中等

方程(x+2)(x-a)=0和方程x²+x-2=0有两个相同的解，则a=________.

5. 难度：中等

已知关于x的方程x²+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x²+px+q可分解因式为     .

6. 难度：中等

方程与的公共根是_________.

7. 难度：中等

的根为=_________， =_________.

8. 难度：中等

已知方程的一个根是－1，则=___________.

9. 难度：中等

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，则a⁴-3a-2的值为            .

10. 难度：中等

若（x²+y²-1）²=4，则x²+y²=           .

二、选择题

11. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是

A.x²-2x-99=0化为(x-1)²=100   B.2x²-7x-4=0化为

C.x²+8x+9=0化为(x+4)²=25     D.3x²-4x-2=0化为

12. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，此方程可变形为

A.        B.

C.        D.

13. 难度：中等

二次三项式x²-4x+7的值

A.可以等于0     B.大于3    C.不小于3   D.既可以为正，也可以为负

14. 难度：中等

若2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x为

A.-1或        B.1或   C.1或  D.1或

15. 难度：中等

以和为根的一元二次方程是

A．x²-10x-1=0       B.x²+10x-1=0    C.x²+10x+1=0    D. x²-10x+1=0

16. 难度：中等

方程2x²-6x+3=0较小的根为p，方程2x²-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于

A.3     B.2      C.1       D.

17. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程x²-x-3=0的两个实数根，那么x₁²+x₂²的值是

A.1       B.5        C.7      D.

18. 难度：中等

方程x（x+3）=x+3的解是

A.x=1       B.x₁=0，x₂=-3        C.x₁=1，x₂=3       D.x₁=1，x₂=-3

19. 难度：中等

下列说法错误的是

A.关于x的方程x²=k，必有两个互为相反数的实数根

B.关于x的方程ax²+bx=0(a≠0)必有一根为0

C．关于x的方程(x-c)²=k²必有两个实数根

D．关于x的方程x²=1-a²可能没有实数根

20. 难度：中等

方程(x+2)²=9的适当的解法是

A.直接开平方法      B.配方法      C.公式法        D.因式分解法

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：2x²-4x-10=0 (用配方法)            

22. 难度：中等

解方程：2x²+3x=4(公式法)

23. 难度：中等

解方程：(x-2)²=2(x-2)                   

24. 难度：中等

解方程：

25. 难度：中等

已知实数a、b、c为实数，且，求方程ax²+bx+c=0的根。

26. 难度：中等

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。

27. 难度：中等

用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x²-8x+18的值不小于10.