2011年北京市通州区中考二模数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（    ）.

A．2          B．          C．            D．

2. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是（    ）

A．          B．          C．            D． 

3. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）.

4. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）.

A．           B．       

C．          D．

5. 难度：中等

已知和的半径分别是3cm和5cm，若1cm，则与的位置关系是（    ）.

A．相交        B．相切        C．相离          D．内含

6. 难度：中等

如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ）.                              

7. 难度：中等

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（    ）.

A．           B．      

C．           D．

8. 难度：中等

、是一次函数图象上不同的两点，若，则（    ）.

A．        B．        C．          D． 

9. 难度：中等

下列事件中是必然事件的是

A． 一个直角三角形的两个锐角分别是和

Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

Ｃ．当是实数时，

Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形

10. 难度：中等

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列

三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有(    ) 

A．只有①　　B．①②　　C．①③　　D．①②③

11. 难度：中等

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部

分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（    ）

A．y＝         B．y＝     C．y＝        D．y＝    

12. 难度：中等

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（    ）

A．四边形          B．五边形          C．六边形          D．八边形

二、填空题

13. 难度：中等

化简：________.

14. 难度：中等

2009年我国全年国内生产总值约335000亿元，用科学记数法表示为_____亿元.

15. 难度：中等

如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=________.

16. 难度：中等

若用半径为20cm，圆心角为的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是________cm.

17. 难度：中等

某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：

x	0	1	2	3	4
y	3	0		0	3

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________.

三、解答题

18. 难度：中等

（6分）．计算：

19. 难度：中等

（6分）．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

20. 难度：中等

（8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；

（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

21. 难度：中等

（8分）、利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：

(1)C型号种子的发芽数是_________粒；

(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)

(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

22. 难度：中等

（8分）、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为

（1）画出绕点O顺时针旋转后的；

（2）点的坐标为_______；

（3）四边形的面积为_______.

23. 难度：中等

（10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

24. 难度：中等

（10分）.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

25. 难度：中等

（13分）．如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且.

（1）求直线AC的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）抛物线经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且沿DE折叠后点O落在边AB上处？